14. 练习：应用标准差和方差
投资数据
假设我们有两个投资机会:
| 回报 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 第 1 年 | 第 2 年 | 第 3 年 | 第 4 年 | 第 5 年 | 第 6 年 | |
| 投资 1 | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% |
| 投资 2 | 12% | -2% | 10% | 0% | 7% | 3% |
两项投资连续六年的回报如上所示。使用此信息回答下面的问题。
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在前两个问题中，你应该发现了这些投资的平均回报相同！也就是说，无论你选哪个投资机会，都会预期赚到相同的金额。那么它们有何不同呢？我们来通过其他一些问题，看能否找到一些差异。
再次提供上面的数据（这样你不必滚动鼠标回去查看）
| 回报 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 第 1 年 | 第 2 年 | 第 3 年 | 第 4 年 | 第 5 年 | 第 6 年 | |
| 投资 1 | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% |
| 投资 2 | 12% | -2% | 10% | 0% | 7% | 3% |
两项投资连续六年的回报如上所示。使用此信息回答下面的问题。
SOLUTION:
- 投资 1 的风险低于投资 2 的风险。
- 投资 1 的标准差小于投资 2 的标准差。
SOLUTION:
投资 2有用见解
上面的例子是现实世界的简化版本，但它指出了你以前可能听过的有用的东西。注意，如果你没有全部投在 投资 1 或全部投在 投资 2 ，而是分散投资在了这两个选择中，会比单独投资一个赚取更多收益。这是长期投资情况下多样化投资组合的好处。对于短期投资，你可能不需要或想要多样化。你可以选择投资 2，幸运地遇到上涨行情（12%、10% 或 7%）并获得短期收益。但是，使用相同策略，你也可能不走运地遇到下跌行情，颗粒无收甚至倒贴。